아인슈타인은 광전효과를 통해 빛이 전자와 상호작용할 때 입자로 행동한다고 주장했다. 그 후 많은 실험을 통해 빛이 입자의 성질을 가진다는 것이 확인되었다. 그렇다고 빛이 가지고 있던 파동의 성질이 없어진 것은 아니었다. 간섭이나 회절과 같은 빛의 성질은 빛을 파동이라고 해야 설명할 수 있었다. 결국 빛은 어떤 때는 입자로 행동하고 어떤 때는 파동으로 행동한다는 것이 밝혀진 셈이다. 빛이 가지는 이런 성질을 빛의 이중성(duality)라고 한다. 그렇다면 이런 이중성은 빛만이 가지고 있는 성질일까?
물질파 이론을 주장한 물리학자, 드브로이
전자나 양성자와 같은 작은 입자들도 입자의 성질뿐만 아니라 파동의 성질도 가진다는 물질파 이론을 처음으로 주장한 사람은 프랑스의 루이 드브로이(Louis Victor de Broglie, 1892~1987)였다. 드브로이는 물리학자로서는 좀처럼 보기 힘든 집안 내력을 가지고 있는 사람이었다. 드브로이는 17세기부터 고위급 군인, 정치가, 외교관을 많이 배출한 브로이 공작 가문의 둘째 아들로 태어났다. 그는 형 모리스 드브로이가 죽은 후 공작 지위를 물려받았다.
루이 드브로이가 그의 형 모리스와 함께 과학을 직업으로 선택한 것은 정치가를 배출해 온 가문의 전통을 깨뜨린 파격적인 것이었다. 물리학자로 원자핵의 실험적 연구를 했던 형 모리스 드브로이는 파리에 있는 저택에 훌륭한 실험 장비를 갖춘 실험실을 가지고 있었다. 루이 드브로이가 물리학에 관심을 가지게 된 것은 형의 영향 때문이었다. 그러나 그는 형과는 달리 실험보다는 이론 물리학에 관심을 가졌다. 그는 스스로를 "실험가나 기술자보다는 보편적이고 철학적인 견해를 사랑하는 순수 이론가의 정신 상태를 더 많이 가졌다……"고 평가했다.
그는 1910년에 역사학 학사 학위를 받고 다시 물리학을 공부하기 시작하여 1913년에 물리학 학사 학위도 받았다. 물리학 학사 학위를 받은 다음 드브로이는 군에 입대하였다. 1914년에 시작되어 1918년에 끝난 제1차 세계 대전 동안 그는 에펠탑에 있던 무선국에 근무했다. 무선국에 근무하는 동안 그는 물리학과 관계 된 기술을 많이 접할 수 있었다. 전쟁이 끝난 후 그는 다시 물리학 공부를 시작했다.
드브로이의 직관, 전자도 파동의 성질을 가진다
이론물리학에 관심을 가지고 있던 드브로이는 형으로부터 플랑크와 아인슈타인의 연구에 대해 전해들은 후로는 에너지 양자와 광양자에 대해 관심을 가지게 되었다. 따라는 그는 박사학위 논문을 위해 양자이론에 대한 연구를 하기로 했다. 1923년에 드브로이는 전자가 파동의 성질을 가진다는 물질파 이론의 핵심 내용이 담긴 논문을 발표했다.
1924년에는 그의 이론을 정리하여 「양자에 대한 연구」라는 제목의 박사 학위 논문을 제출했다. 당시에는 실험을 통해 전자가 가지는 입자의 성질에 대해서는 잘 알려져 있었지만 전자가 파동의 성질을 가진다는 것은 전혀 알려져 있지 않았다. 따라서 빛이 이중성을 가지는 것과 마찬가지로 전자도 입자의 성질과 함께 파동의 성질도 가질 것이라는 물질파 이론은 순수한 직관에 의한 추론이었다.
전자와 같은 입자도 파동의 성질을 가질 것이라는 물질파 이론이 처음 출판되었을 때 다른 과학자들의 관심을 거의 끌지 못했다. 그러나 드브로이의 박사학위 논문을 읽은 아인슈타인은 이 논문이 가지고 있는 중요성을 단박에 알아보았다. 물질파 이론에 대한 그의 반응은 매우 열광적이었다고 전해진다. 아인슈타인은 드브로이의 업적의 중요성을 공개적으로 강조하는 한편, 그의 이론을 발전시키려고 시도했다.
파동과 입자의 성질을 모두 가진다는 것은 무슨 뜻?
그렇다면 파동과 입자의 성질을 모두 가진다는 것은 무슨 뜻일까? 우리가 가장 자주 경험할 수 있는 파동은 물 위에 퍼져나가는 물결파이다. 물결파는 물이 움직여 가는 것이 아니라 물의 흔들림을 통해서 에너지가 전파되어 나가는 것이다. 물이라는 매질을 통해 에너지가 전파되기 위해서는 매질이 흔들려야 한다. 따라서 파동을 설명하려면 매질의 흔들리는 모양을 설명하기 위한 파장, 진동수, 주기, 진폭과 같은 물리량이 있어야 한다. 다시 말해 파동은 파장, 진동수, 주기, 진폭과 같은 물리량에 의해 설명되어지는 물리적인 실체이다. 그러나 입자는 질량과 위치, 운동량, 에너지와 같은 양으로 그 상태를 설명할 수 있다.
따라서 우리의 경험세계에서는 두 가지가 같은 것이 될 수 없어 보인다. 그런데 아인슈타인은 광전효과를 통해 빛이 파동의 성질 뿐만 아니라 입자의 성질도 가지고 있는 이중적인 존재라는 것을 밝혀냈고, 이제 드브로이는 빛 뿐만 아니라 전자나 양성자 같은 입자들도 이런 이중성을 가지고 있다고 주장한 것이다.
어떻게 전혀 달라 보이는 두 가지 성질을 동시에 가지는 것이 가능할까? 원자보다 작은 세계는 우리의 경험세계와는 전혀 다른 세계이다. 입자와 파동이 전혀 달라 보인다는 것은 우리 경험을 통해 알게 된 상식이다. 우리는 왜 경험 세계와 전혀 다른 세계에 경험 세계의 상식을 적용하려고 하는 것일까? 따라서 중요한 것은 우리의 상식으로 이해할 수 있느냐가 아니라 그러한 사실을 실험적으로 확인할 수 있느냐 하는 것이다.
실험을 통해서 물질파가 확인되다
드브로이의 물질파 이론에 의하면 모든 물질은 질량과 속도를 곱한 값(운동량)에 반비례하는 파장을 가진 파동의 성질을 갖는다. 전자나 양성자 같은 입자들뿐만 아니라 사람이나 자동차 같은 물체들도 달리는 동안에는 파동의 성질을 가진다. 그러나 계산에 의하면 사람이나 자동차 같이 커다란 물체가 달릴 때 나타나는 파동의 파장은 우리가 도저히 측정할 수 없을 만큼 작다. 따라서 우리는 우리가 가지는 파동의 성질을 알지 못하고 살아간다.
그러나 전자나 양성자와 같이 작은 입자는 측정 가능한 파동의 성질을 나타낸다. 물질파 이론이 제안된 후 많은 과학자들이 전자의 파동성을 측정하기 위한 실험을 시작했다. 1927년 3월에 미국의 데이비슨(Clinton Joseph Davisson, 1881~1958)과 저머(Lester Halbert Germer, 1896~1971)가 니켈 단결정을 이용하여 전자의 회절 현상을 확인하는데 성공했다.
그 해 11월에는 영국의 톰슨(George Paget Thomson, 1892~1975, J. J. 톰슨의 아들)이 알루미늄, 금, 셀룰로이드 등의 분말을 이용하여 전자 회절 사진을 찍는데 성공했다. 이러한 성공으로 드브로이는 1929년에 노벨 물리학상을 수상했다. 전자와 같은 입자들이 파동의 성질을 가진다는 것이 사실로 확인된 것이다.
양자 물리학으로
20세기 초를 살았던 물리학자들의 고민은 양자화 된 물리량을 어떻게 다룰 것인가 하는 것이었다. 뉴턴역학으로는 이런 물리량을 다룰 방법이 없었기 때문이다. 원자 속에서 원자핵을 돌고 있는 전자는 양자화 된 에너지와 운동량을 가진다는 것이 밝혀졌다. 이럴 즈음에 드브로이가 전자는 입자의 성질뿐만 아니라 파동의 성질도 가진다는 물질파 이론을 제안한 것이다. 그렇다면 전자를 입자가 아니라 파동으로 다루면 어떨까?
파동에는 여러 가지 불연속적인 물리량들이 나타난다. 따라서 과학자들은 전자를 파동으로 다루면 양자화 된 물리량을 다룰 수 있는 길을 찾을 수 있을 지도 모른다는 생각을 하게 되었다. 파동함수를 이용하여 전자와 같은 입자들이 가지는 물리량을 분석하는 방법을 제안한 사람은 오스트리아의 물리학자 슈뢰딩거였다.
